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    已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24求证：数学公式≤x≤3，数学公式≤y≤3，数学公式．

    证明：x+y=8-z，
    xy==z2-8z+20
    ∴x，y是方程t2-（8-z）t+z2-8z+20=0的两个实根，
    由△≥0得≤z≤4，
    同理可得≤y≤4，≤x≤4．
    分析：由x+y=8-z，知xy==z2-8z+20，再由x，y是方程t2-（8-z）x+z2-8z+20=0的两个实根，知△≥0．由此能够证明≤x≤3，≤y≤3，．
    点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意根的判别式和公式的灵活运用．
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    3
    ．

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    已知x，y，z∈R，有下列不等式：
    （1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
    x+y
    2
    ≥
    		xy
    ；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
    其中一定成立的不等式的序号是
     
    ．

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    已知矩阵M=
    1
    2
    		0
    02
    ，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
    π
    4
    )    ，求曲线C的普通方程．
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    （2012•东城区一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等差数列，则x+y+z的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=
    1
    2
    ，证明：x，y，z∈[0，
    2
    3
    ]．

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