已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1.C为弧的中点.点D.E分别在半径OA.OB上．若.则的最大值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若，则的最大值是 .

解析试题分析：在△COD中，由余弦定理得CD²＝1＋OD²－OD，同理在△EOC、△DOE中，由余弦定理分别得CE²＝1＋OE²－OE，DE²＝OE²＋OD²＋OD·OE，代入整理得，由基本不等式得，所以，解得，即OD＋OE的最大值是.
考点：正余弦定理，基本不等式.

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