已知.函数若函数在上的最大值比最小值大.则的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知，函数若函数在上的最大值比最小值大，则的值为 .

【答案】

【解析】

试题分析：当0<a<1时，函数在上单调递减，∴此时的最大值为，最小值为a-2，由题意1-（a-2）=，解得a=；当a>1时，函数在上先增后减，∴此时的最大值为，最小值为1，由题意a-1=，解得a=.综上a的值为

考点：本题考查了函数单调性的运用

点评：熟练掌握分段函数的单调性是解决此类问题的关键，另当指数或对数的底数是字母时，要讨论0<a<1或a>1

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19、已知：命题“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1，则
①否命题是“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，是真命题；
②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数”，是假命题；
③逆否命题是“若m＞1，则函数在f（x）=e^x-mx（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
④逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上不是增函数”，是真命题．
其中正确结论的序号是

④

．（填上所有正确结论的序号）

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