Question

设单位向量、夹角是60°，，若、夹角为锐角，则实数t的取值范围是________．

Answer 1

t＞-1 且t≠1
分析：首先根据条件计算出•=，再利用向量积的运算求出的值，进而根据题中的条件得到=（t+1）＞0，并且，即可求出答案．
解答：由题意可得：²=1，²=1，•=1×1×cos60°=，
因为，，
所以=（+）•（+t）=²+（t+1）•+t²=（t+1）．
因为、夹角为锐角，
所以=（t+1）＞0，并且，
所以解得：t＞-1 且t≠1．
故答案为：t＞-1 且t≠1．
点评：本题主要考查向量的数量积运算，以及利用向量的数量积解决向量的夹角问题，一定注意共线的情况．