练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足|x|+|y|=5，则x2+y2-2x的最小值是（　　）
    A、
    15
    2
    B、8
    C、7
    D、6
    考点：两点间距离公式的应用
    专题：直线与圆
    分析：易得点（x，y）在四条直线x+y=5，x-y=5，-x+y=5，-x-y=5所围成的正方形框上（边界），x2+y2-2x表示点（x，y）到（1，0）距离平方减掉1，由点到直线的距离公式可得．
    解答： 解：∵实数x，y满足|x|+|y|=5，
    ∴点（x，y）在四条直线x+y=5，x-y=5，-x+y=5，-x-y=5所围成的正方形框上（边界），
    配方可得x2+y2-2x=（x-1）2+y2-1表示点（x，y）到（1，0）距离平方减掉1，
    可得（1，0）到（x，y）的距离最小值为（1，0）到直线x+y=5的距离d，
    由点到直线的距离公式可得d=
    |1+0-5|
    		12+12
    =2
    		2
    ，
    ∴所求最小值为（2
    		2
    ）2-1=7
    故选：C
    点评：本题考查点到直线的距离公式和两点间的距离公式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于非零向量
    α
    ，
    β
    ，定义一种向量积：
    α
    •
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ．已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角θ，∈（0，
    π
    4
    ），且
    a
    •
    b
    ，
    b
    •
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}中．则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、
    5
    2
    ，
    3
    2
    B、
    1
    2
    ，
    3
    2
    C、
    5
    2
    ，
    1
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2，为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的焦距是4
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≤2
    2x+y≥4
    y≥-2
    ，则目标函数z=-x-y的最大值为（　　）
    A、0B、-2C、-4D、-l

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知c=1，C=
    π
    3
    ．
    （1）若cos（θ+C）=
    5
    13
    ，0＜θ＜π，求cosθ的值．
    （2）若sinC+sin（A-B）=3sin2B，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量且
    a
    ⊥
    b
    ，x∈R，x1，x2方程
    a
    x2    +
    b
    x+
    c
    =
    0
    的两实根，比较大小：x1
     
     x2（填写＞，＜，=）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）
    B、[-1，2]
    C、（-1，2）
    D、（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，点P在AB上，且
    .
    AP
    =λ
    .
    AB
    （0≤λ≤1），则
    .
    CA
    •
    .
    CP
    的最大值为
    （　　）
    A、a
    B、a2
    C、2a
    D、
    		2
    a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为各项均为1的无穷数列，若在数列{an}的首项a1后面插入1，隔2项，即a3后面插入2，再隔3项，即a6后面插入3，…这样得到一个新数列{bn}，则数列{bn}的前2010项的和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案