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    若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为________．


    分析：由于a＞0，b＞0，2a+3b=1，故可利用基本不等式求ab的最大值．
    解答：∵a＞0，b＞0，2a+3b=1
    ∴
    ∴
    故答案为
    点评：本题以等式为载体，考查基本不等式，关键是注意基本不等式的使用条件：一正，二定，三相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜0，b＞0，那么下列不等式中正确的是（　　）
    A、2a2＞2b2
    B、log2
    		-a
    ＜log2
    		b
    C、log
    1
    2
    |a|＞log
    1
    2
    |b|
    D、2-
    1
    a
    ＞2-
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、给出下列命题：
    ①变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，查表到相关系数的临界值为r0.05=0.8016，则变量y与x之间具有线性关系；
    ②a＞0，b＞0则不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
    ③对于函数f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一个零点；
    ④y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称．其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、给出下列命题：
    （1）若实数x满足log2009x=2009-x，则有x2＞x＞1成立；
    （2）若a＞0，b＞0，则不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
    （3）对于函数f（x）=2x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一零点；
    （4）函数y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    则其中所有正确命题的序号是
    （1），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）定义“正数对”：ln+x=
    0，  0＜x＜1
    lnx，    x≥1
    ，现有四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；
    ②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；
    ③若a＞0，b＞0，则ln+(
    a
    b
    )≥ln+a-ln+b    ；
    ④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
    其中的真命题有
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（　　）
    ①ab≤1；     ②
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    ；     ③a2+b2≥2；     ④
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2．

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