练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设a＞0，b＞0，2c＞a＋b．求证：c－＜a＜c＋．

    答案：
    解析：

    　　证明：要证ca＜c＋，只需证＜a－c＜，

    　　即证|a－c|＜c2－ab，只需证(a－c)2＜c2－ab，即a2－2ac＜－ab，即a(a＋b－2c)＜0．

    　　∵a＞0，a＋b＜2c，

    　　∴a＞0，a＋b－2c＜0．

    　　∴a(a＋b－2c)＜0成立．

    　　∴c＜a＜c＋成立．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若1是a与b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省日照市高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B等于  (　　)

    A．[0,2)                                                 B．(0,2]

    C．(－∞，0]∪(2，＋∞)                                  D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年山西省高二上学期期中考试数学卷 题型：选择题

    设a>0，b>0，a+b=1，则ab的最大值为 　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

    A．2  　　 B．　　　  C．　4   　　　　　     D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

    已知函数f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
    （3）对（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，证明：。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a>0，b>0，a+b=1，则ab的最大值为 　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

    A．2  　　 B．　　　  C．　4   　　　　　     D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案