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设a>0,b>0,若1是a与b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
分析:根据1是a与b的等比中项可得a、b的等量关系,然后直接利用基本不等式可求
1
a
+
1
b
的最小值.
解答:解:∵1是a与b的等比中项
∴ab=1,a>0,b>0
1
a
+
1
b
≥2
1
ab
=2,当且仅当a=b=1时取等号
故选D.
点评:本题主要考查了基本不等式的应用,以及等比中项的概念,同时考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0.若
3
是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,若
1
2
是log2a与log2b的等差中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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设a>0,b>0,若
3
是3a和3b的等比中项,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0,若
3
是9a与27b的等比中项,则
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25

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