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    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是3a和3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    分析：由等比中项的概念得到a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    可以看做是1乘以
    1
    a
    +
    4
    b
    ，把1用a+b替换后利用基本不等式可求
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值．
    解答：解：由
    		3
    是3a和3b的等比中项，所以3a•3b=3，即3a+b=3，所以a+b=1．
    又a＞0，b＞0，
    则
    1
    a
    +
    4
    b
    =(a+b)(
    1
    a
    +
    4
    b
    )=1+4+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9    ．
    故选D．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了利用基本不等式求最值，解答的关键是对“1”的替换，是基础题．
    练习册系列答案
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    设a＞0，b＞0．若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、8
    B、4
    C、1
    D、
    1
    4

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    设a＞0，b＞0，若
    1
    2
    是log2a与log2b的等差中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是9a与27b的等比中项，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值是
    25
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若1是a与b的等比中项，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）

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