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    已知函数在点M(－1，y0)的切线方程为x＋y＋3＝0．

    (Ⅰ)求点M的坐标；

    (Ⅱ)求函数f(x)的解析式；

    (Ⅲ)设g(x)＝lnx，求证：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)将代入切线方程得∴　2分

    　　(Ⅱ)又，化简得．　4分

    　　

    　　．　6分

    　　解得：

    　　∴．　8分

    　　(Ⅲ)要证在上恒成立

    　　即证在上恒成立

    　　即证在上恒成立．　10分

    　　设，

    　　

    　　∵

    　　∴，即．　12分

    　　∴在上单调递增，

    　　∴在上恒成立．　14分


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