Question

1．在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动$\frac{2}{3}$π弧长，到达点B，则点B的坐标为（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• B． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 作出单位圆，过B作BM⊥x轴，交x轴于点M，结合单位圆能求出B点坐标．

解答 解：如图，作出单位圆，
由题意，$∠AOB=\frac{2π}{3}$，OB=1，
过B作BM⊥x轴，交x轴于点M，则$∠MOB=\frac{π}{3}$，
∴|OM|=$\frac{1}{2}OB=\frac{1}{2}$，MB=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故选：A．

点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要注意单位圆的性质的合理运用．