练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数.

    （1）求的零点之和；

    （2）已知，讨论函数的零点个数.

    【答案】（1）；（2）当时，有两个零点；当时，有个零点；当时，有个零点；当时，有个零点；当时，没有零点.

    【解析】

    （1）当时，利用根与系数关系求得零点和，当时，求得函数零点并求和.从而求得所有零点之和.

    （2）令，分离常数得到，结合和的图像进行分类讨论，求得函数的零点个数.

    （1）当时，令，则，，设其两个根为，则.当时，，即，令，解得，所以.

    （2），令，，由于，所以上式可化为，即，画出图像如下图所示，由图可知，当时，有两个零点；当时，有个零点；当时，有个零点；当时，有个零点；当时，没有零点.

    综上所述：当时，有两个零点；当时，有个零点；当时，有个零点；当时，有个零点；当时，没有零点.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.

    (1)求点C,D对应的复数.

    (2)求平行四边形ABCD的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4—4：坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 为参数以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；

    （Ⅱ）设与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某“双一流类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：

    （1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数；

    （2）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：

    方案一：设区间，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收取600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元；

    方案二：每人按月薪收入的样本平均数的收取；

    用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是______（填序号）.

    ①有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱；

    ②有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；

    ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

    ④用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间那部分的几何体是棱台；

    ⑤存在一个四棱锥，其四个侧面都是直角三角形.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若存在实数t，使得任给，不等式恒成立，则m的最大值为（ ）

    A.3B.6C.8D.9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】己知函数，.

    （1）画出的大致图象，并根据图象写出函数的单调区间；

    （2）当且时，求的取值范围；

    （3）是否存在实数a，b， 使得函数在上的值域也是？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）经过坐标原点的直线与轨迹交于两点，与抛物线交于点（），若，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案