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    已知函数f（x）=-数学公式+数学公式（x＞0）．
    （1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
    （2）解关于x的不等式f（x）＞0；
    （3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

    解：（1）f（x）在（0，+∞）上为减函数，证明如下：
    ∵f'（x）=-＜0，
    ∴f（x）在（0，+∞）上为减函数．
    （2）由f（x）＞0得-+＞0，
    即＜0．
    ①当a＞0时，不等式解集为{x|0＜x＜2a}．
    ②当a＜0时，原不等式为＞0．
    解集为{x|x＞0}．
    （3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，
    即-++2x≥0．∴≤+2x．
    ∵+2x≥4，∴≤4．
    解得a＜0或a≥．
    分析：（1）求导，判断导数在（0，+∞）上的符号，判断出单调性，本题是先判断后证明，格式应为“f（x）在（0，+∞）上为减函数，证明如下：…
    （2）由f（x）＞0得-+＞0，整理得＜0．求解时要对参数a的范围进行分类讨论，分类解不等式；
    （3）对恒等式进行变形，得到≤+2x．求出+2x的最小值，令小于等于它即可解出参数a的取值范围．
    点评：本题考查用导数法证明函数的单调性、利用单调性解不等式以及恒成立的问题求参数．解题中变形灵活，转化得当，值得借鉴．
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    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
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    1
    x
    ）
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    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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