Question

将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为________．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得将一个骰子连续抛掷三次，每次都有6种情况，由分步计数原理可得共有6³=216种情况，进而分两种情况讨论骰子落地时向上的点数能组成等差数列的情况，可得符合条件的情况数目，由等可能事件的概率计算公式，计算可得答案．
解答：根据题意，将一个骰子连续抛掷三次，每次都有6种情况，则共有6³=216种情况，
它落地时向上的点数能组成等差数列，分两种情况讨论：
①若落地时向上的点数若不同，则为1，2，3或1，3，5，或2，3，4或2，4，6或3，4，5或4，5，6；共有6种可能，每种可能的点数顺序可以颠倒，即有2种情况；
即有6×2=12种情况，
②若落地时向上的点数全相同，有6种情况，
∴共有12+6=18种情况，
落地时向上的点数能组成等差数列的概率为=；
故答案为．
点评：本题考查等可能事件的概率计算，注意题干中“向上的点数能组成等差数列”，向上的点数不要求顺序，如“2，1，3”也符合条件．