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    5、下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（　　）
    分析：根据图形的特点，每增加一个三角形应在原来的基础上再增加3倍个三角形，三角形的个数为：1，3，3×3，3×9…，归纳出第n图形中三角形的个数．
    解答：解：由图形得：
    第2个图形中有3个三角形，
    第3个图形中有3×3个三角形，
    第4个图形中有3×9个三角形，
    以此类推：第n个图形中有3n-1个三角形．
    故答案为：an=3n-1
    故选A．
    点评：本题利用图形的特点，找出三角形增加的规律，进行归纳推理，再利用等比数列公式求出第n个三角形的个数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图４个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前４项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象．

    （1）
     

    （2）
     

    （3）
     

    （4）
     
     


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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为


    1. A.
      3n-1
    2. B.
      3n
    3. C.
      2n-1
    4. D.
      2n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图中的三角形称为希尔宾斯基(Sierpinski)三角形,在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式__________.

          

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    下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（ ）
    A．3n-1
    B．3n
    C．2n-1
    D．2n

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