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    若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
    x≤－或x≥.
    由|1＋a|－|1－a|≤2得|x|＋|x－1|≥2，当x<0时，－x＋1－x≥2，x≤－；当0≤x≤1时，x＋1－x≥2，无解；当x>1时，x＋x－1≥2，x≥.综上，x≤－或x≥.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2.
    (1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；
    (2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<”的 (　　)
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
    a∧b＝a∨b＝
    若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(  )
    A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
    C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)
    A．充分条件但不是必要条件
    B．必要条件但不是充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要的条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序号为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a，b，c为正数，且a＋b＋4c＝1，则＋＋的最大值是________．

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