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    在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.

    (Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;

    (Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.

    （I）（II）数学分布列见解析，数学期望是2


    解析:

    (Ⅰ)设事件表示“甲选做14题”,事件表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件、相互独立

    ∴    =

    (Ⅱ)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4.且.

    ∴    

    所以变量的分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

     或

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    人数分布 9 18 23 27 15 8
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    ．

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    8
    8
    ．

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    班级 1 2 3 4 5 6 7 8
    大于145分
    人数    		 6 6 7 3 5 3 3 7
    不大于145分
    人数    		 39 39 38 42 40 42 42 38
    （1）求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程．（精确到0.0001）
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系．

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