练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=x3在原点处的切线（　　）
    分析：先求出函数的导函数，再求出函数在x=0处的导数即斜率，即可求出切线方程．
    解答：解：∵f'（x）=（x3）'=3x2，
    ∴在点x=0处的切线的斜率k=f′（0）=0，且f（0）=0，
    ∴切线的方程为y=0．
    ∴曲线y=x3在原点处的切线有1条，其方程为y=0．
    故选B．
    点评：此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，是一道基础题．学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x3-8x+2
    （1）求曲线在点x=0处的切线方程；
    （2）过原点作曲线的切线l：y=kx，求切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•荆州模拟）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+3到曲线y=f（x）在原点处的切线所成的角为45°．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中，真命题的个数为(    )

    ①曲线y=x3在原点处没有切线  ②若函数f(x)=,则f′(0)=0  ③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数  ④函数y=x5的导函数的值恒非负

    A.1                   B.2                        C.3                     D.4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案