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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知集合数学公式，若A∩B=∅，则实数a的值为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
    （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
    （2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
    （以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．今年暑假我校学生公寓建造了可使用15年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元．学生公寓每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=数学公式，若不建隔热层，每年能源消耗费用为10万元．设f（x）为隔热层建造费用与15年的能源消耗费用之和．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）我校做到了使总费用f（x）达到最小，请你计算学生公寓隔热层修建的厚度和总费用的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．
    （1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；
    （2）若f（x）≥mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（x）=1.06×（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f（x），当x=数学公式时有最大值25，且f（x）=0的两根立方和为19，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）=数学公式数学公式（a为常数）．f（x）在区间（2，4）上是减函数，则a的取值范围________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如果函数f（x）满足下列条件：
    ①对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；
    ②对于满足条件0≤x1≤1，0≤x2≤1，0≤x1+x2≤1的任意两个数x1，x2，
    都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．则称函数f（x）为Γ函数．
    （Ⅰ）分别判断函数f1（x）=x与f2（x）=sin数学公式x是否为Γ函数，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
    （Ⅲ）不等式f（x）≤数学公式x对于一切x∈[0，1]都成立吗？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
    （1）设x，y∈（0，+∞），求证数学公式；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），试比较x1与x2的大小；
    （3）解关于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）x∈[0，1）时，f（x）=x3，则f（25.5）=________．

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