某公司生产2010年上海世博会的科技纪念品，已知生产x（x∈N^*）万件纪念品的收入函数为（单位：万元），其成本由固定成本和可变成本两部分构成，其中固定成本为5万元，可变成本与生产的纪念品的件数x成正比，又知该公司生产10万件产品时，花费的可变成本为20万元．（利润=收入-成本）
（1）求利润函数P（x）；
（2）当生产多少万件纪念品时，该公司能够取得最大利润？并求出最大利润．

函数f（x）=（x∈R，且x≠1）的单调递增区间是

1. A.
   （-∞，0）和（2，+∞）
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   （-∞，）和（，+∞）
4. D.
   （2，+∞）

下列四个函数中是其定义域上的增函数的为

1. A.
   y=（）^x
2. B.
   y=log₂x
3. C.
   y=
4. D.
   y=x²

已知以T=4为周期的函数f（x）=，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为________．

计算下列各式的值：（1）； （2）．

设a=log₂3，，，则a，b，c的大小顺序是 ________．

设函数f（x）=2^x-ax+1．
（Ⅰ）利用计算机软件（如几何画板）探求a=2和a=3时函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）当a∈R时，函数f（x）的零点是怎样分布的？

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，则集合A∩B=

1. A.
   {x|x＞0或x＜-3}
2. B.
   {x|x＞0或x＜-1}
3. C.
   {x|x＞3或x＜-1}
4. D.
   {x|2＜x＜3}

对于定义在[a，b]上的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x²-4x+2与函数y=4x+m在区间[3，5]上是接近的，则实数m的取值范围是________．

已知函数f（x）=1+a•+；g（x）=．
（1）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围；
（2）若m＞0（m为常数），且对任意x∈[0，1]，总有|g（x）|≤M成立，求M的取值范围．