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    科目： 来源：山东模拟 题型：单选题

    若a，b，c∈R，给出下列命题：
    ①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
    ②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
    ③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
    ④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②④B．①④C．①③④D．②③

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    科目： 来源：成都模拟 题型：单选题

    已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）
    A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥nB．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n
    C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥nD．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

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    科目： 来源：成都模拟 题型：填空题

    给定下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的面积为
    1
    2
    ；
    ②若a、β为锐角，tan(α+β)=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    2
    则α+2β=
    π
    4
    ；
    ③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
    其中真命题的序号是______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年安徽信息交流）（本题满分13分）

        如图：已知四棱锥的底面是平行四边形，,垂足在边上，△是等腰直角三角形，,四面体的体积为．

       （1）求面与底面所成的锐二面角的大小；

    （2）求点到面的距离；

    （3）若点在直线上，且,求的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．每个偶函数的图象都与y轴相交
    B．?x∈R，x2＞0
    C．存在一条直线与两个相交平面都垂直
    D．?x0∈R，x02≤0

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    科目： 来源：陕西 题型：单选题

    设z是复数，则下列命题中的假命题是（　　）
    A．若z2≥0，则z是实数B．若z2＜0，则z是虚数
    C．若z是虚数，则z2≥0D．若z是纯虚数，则z2＜0

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    科目： 来源：广东 题型：单选题

    设
    a
    是已知的平面向量且
    a
    ≠
    0
    ，关于向量
    a
    的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量
    b
    和单位向量
    c
    ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    上述命题中的向量
    b
    ，
    c
    和
    a
    在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：山东 题型：填空题

    定义“正数对”：ln+x=
    0，  0＜x＜1
    lnx，    x≥1
    ，现有四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；
    ②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；
    ③若a＞0，b＞0，则ln+(
    a
    b
    )≥ln+a-ln+b    ；
    ④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
    其中的真命题有______（写出所有真命题的序号）

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