已知函数f(x)=a-12x+1.．(Ⅰ)求证:不论a为何实数f上为增函数,为奇函数.求a的值,的条件下.求f上的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=a-

2x+1

，（x∈R）．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=(1+x)0-

1-x

的定义域是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=x²+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　　）

A．[3-

，4+a]

B．[2，4]

C．[4-a，4+a]

D．[2，4+a]

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）=

-x2+4x+5

的定义域为D，则所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成的区域的面积为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=

x+3

5-x

，则f（x）的值域为 ______．

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科目： 来源： 题型：

（09年崇文区二模文）已知椭圆的焦点为F₁，F₂，A在椭圆上，B在F₁A的延长线上，且|AB|=|AF₂|，则B点的轨迹形状为（）

A．椭圆 B．双曲线

C．圆 D．两条平行线

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若f(x)=

1-x

，则f（-3）等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．±

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科目： 来源：不详 题型：解答题

给出下列函数：
①函数y=2^x与函数log₂x的定义域相同；
②函数y=x³与函数y=3^x值域相同；
③函数y=（x-1）²与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④函数y=log2

2x-1

3-x

的定义域是(

，3)．
其中错误的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数y=

1+2x+a•3x

在（-∞，1]总有意义，求a的取值范围______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求f（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx，在区间[-2，2]上是单调函数，则实数k的取值范围；
（3）在（1）的条件下，F(x)=

f(x) (x＞0)

-f(x) (x＜0)

，当x∈[-2，2]且x≠0时，求F（x）的值域．

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