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科目: 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使
f(x1)+f(x2
2
=C(C为常数)
成立,则称函数f(x)在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y=
2x
x-1
,③y=lg|x|,④y=2x,则满足在其定义域上均值为2的函数有______(填上所有合题的函数序号).

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(2x-3)=x+1,x∈(1,2],则f(1-x)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义在区间[c,2-c2]上的奇函数f(x)=a+
2x
2x+1
的值域是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=
x-1
•ln(2-x)
的定义域是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c
+
c+1
a
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=
1
x-1
+ln(x+1)
的定义域为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=arccosx(
1
2
<x<1)
的值域是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

求函数y=
-2x2-3x+2
x2-1
的定义域______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知x1,x2是关于x的方程:x2-kx+t=0(k,t∈R)的两个根,且x1>0,x2>0,记f(t)=(
1
x1
-x1)(
1
x2
-x2)

(1)求出k与t之间的关系;
(2)若f(t)在其定义域内是单调函数,试求k的取值范围;
(3)解不等式:f(t)≤4.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的.若f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间[1,2]上是接近的,则a的取值范围是______.

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同步练习册答案