已知x，y满足，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中3个点可作不同的圆的个数为

1. A.
   45
2. B.
   36
3. C.
   30
4. D.
   27

一个少年足球爱好者报考某知名足球学校．面试过程是这样的：先由二位助理教练单独面试（假设相互独立），若能同时通过两位助理教练的面试，则予以录取；若均未通过两位助理教练面试，则不予取录；若恰好能通过一位助理教练的面试，则再由主教练进行终审（直接决定录取或不予录取）．如果该少年足球爱好者通过两位助理教练面试的概率均为0.5，通过主教练终审的概率为0.3，那么该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为

1. A.
   0.55
2. B.
   0.4
3. C.
   0.25
4. D.
   0.325

已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的侧面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比．

已知直线ι₁：x+ay-1=0和ι₂：2ax+y+1=0，试求a的值，使得：
（1）ι₁∥ι₂；
（2）ι₁⊥ι₂．

已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx+m（ω＞0）的周期为π，且对?x∈R，都有．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[0，π]存在两个不同的零点x₁、x₂，求参数m的范围，并求这两个零点之和x₁+x₂．

圆的切线方程中有一个是

1. A.
   x-y=0
2. B.
   x+y=0
3. C.
   x=0
4. D.
   y=0

对于函数y=f（x），若存在开区间D，同时满足：①存在t∈D，当x＜t时，函数f（x）单调递减，当x＞t时，函数f（x）单调递增；②对任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），则称y=f（x）为D内的“勾函数”．
（1）证明：函数y=|log_ax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
（2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x₁，x₂，求证：＞0；
（3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=λx³-λ²x²-2λ³x+1在（m，+∞）内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

给出四个命题：①线段AB在平面α内，则直线AB不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题的个数 为________．

过△ABO的重心G的直线与OA、OB两边分别交于P、Q两点，且此直线不与AB边平行，设=m，=n，求的值________．

有以下程序：

根据如图程序，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是

1. A.
   m＞1
2. B.
   0＜m＜1
3. C.
   m＜0或m=1
4. D.
   m＜0