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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （1）求f（1），f（-1）的值．
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明．
    （3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x2，(x≥0)
    -
    1
    x
    ，(x＜0)
    则f[f（-1）]的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=x-
    a
    x
    +
    a
    2
    在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln
    1-x
    1+x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性并加以证明；
    （3）判断函数f（x）在定义域上的单调性并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=1，f（-1）=-1．（1）求实数b值；（2）若不等式f（x）≥-2恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数y=f（x）存在最大值M（a），求M（a）的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=log
    1
    2
    (-x2+4x-3)    的单调递增区间是______．

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    科目： 来源：资阳一模 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    -x2+2x+1，x≤1
    x3+1，x＞1
    若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2
    （1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
    （Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
    		2
    )    ；
    （Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
    （Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在（-1，1）上的函数f（x），（i）对任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；（ii）当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，回答下列问题．
    （1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．
    （2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由．

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