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    已知函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=1，f（-1）=-1．（1）求实数b值；（2）若不等式f（x）≥-2恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数y=f（x）存在最大值M（a），求M（a）的最小值．
    （1）∵函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=1，f（-1）=-1，
    ∴a+b+c=1，a-b+c=-1，解得 b=1，且 a+c=0．
    （2）由上知 f（x）=ax2+x-a，
    ∵不等式f（x）≥-2恒成立，
    ∴ax2+x+2-a≥0 恒成立，
    ∴
    a＞0
    △ = 1 - 4a(2-a)≤0
    ，解得 0＜a≤1+
    		3
    2
    ．
    故实数a的取值范围为 {a|0＜a≤1+
    		3
    2
     }．
    （3）由函数y=f（x）存在最大值M（a），f（x）=ax2+x-a，
    故a＜0，且最大值 M（a）=
    -4a2-1
    4a
    =（-a）+（
    -1
    4a
    ）≥2
    1
    4
    =1，
    当且仅当 （-a）=（
    -1
    4a
    ），即 a=-
    1
    2
     时，等号成立，
    故M（a）的最小值为1．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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