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    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．
    分析：由题意有a=3，不等式可化为|
    2
    x
    |＞1    ，即
    2
    x
    ＞1  或  
    2
    x
    ＜-1，从而求出晕啊不等式的解集．
    解答：解：由题意有a=3，∴f（x）=3|x|，由 f(
    2
    x
    )＞3即3|
    2
    x
    |    ＞3    ，
    即|
    2
    x
    |＞1    ，可得 
    2
    x
    ＞1  或  
    2
    x
    ＜-1，
    即0＜x＜2，或-2＜x＜0，
    ∴不等式f(
    2
    x
    )＞3    的解集为（-2，0）∪（0，2）．
    点评：本题考查指数函数的单调性和特殊点，绝对值不等式的解法，属于基础题．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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