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已知函数f(x)=a|x|的图象经过点(1,3),解不等式f(
2x
)>3
分析:由题意有a=3,不等式可化为|
2
x
|>1
,即
2
x
>1  或  
2
x
<-1,从而求出晕啊不等式的解集.
解答:解:由题意有a=3,∴f(x)=3|x|,由 f(
2
x
)>3即3|
2
x
|
>3

|
2
x
|>1
,可得 
2
x
>1  或  
2
x
<-1,
即0<x<2,或-2<x<0,
∴不等式f(
2
x
)>3
的解集为(-2,0)∪(0,2).
点评:本题考查指数函数的单调性和特殊点,绝对值不等式的解法,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)当a∈[-2,
1
4
)
时,求f(x)的最大值;
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(2009•海淀区二模)已知函数f(x)=a-2x的图象过原点,则不等式f(x)>
34
的解集为
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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