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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．
    （1）求证：2是函数f（x）的一个周期；
    （2）求f（x）在区间[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函数解析式；
    （3）是否存在整数k，使
    f(x)+2kx-9
    x
    ＞0    对任意x∈[2k-1，2k+1]恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年西城区抽样文）（14分）

    给定抛物线，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点.

    （Ⅰ）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

    （Ⅱ）设，求直线l的方程.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=3x2-2lnx的单调增区间是______，减区间是______．

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    科目： 来源：徐汇区一模 题型：单选题

    函数f(x)=
    ax2-1
    x
    在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥0B．a＞0C．a≤0D．a＜0

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（t）=at2-
    		b
    t+
    1
    4a
    （t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
    x-a
    x
    ＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
    （1）求A和B；
    （2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
    2
    3
    ，P（F）=
    1
    3
    ．
    （3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
    		2
    8
    ，n]上的最大值函数g（n）的表达式．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    给定函数①y=x
    1
    2
    ，②y=log
    1
    2
    x    ，③y=-|x+1|，④y=2-x-1，其中在区间[0，+∞）上单调递减的函数序号是（　　）
    A．②④B．②③C．③④D．①④

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设g(x)=
    x2+1，x≤0
    -2x，x＞0
    ，则使g（x）=5的x的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值，则a的值等于（　　）
    A．-1B．1C．±1D．±2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，f（x）=
    2x
    4x+1
    ，且f（-1）=f（1）．
    （1）求f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；
    （2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜
    1
    2
    ；
    （3）若x∈（0，1），常数λ∈（2，
    5
    2
    ），解关于x的不等式f（x）＞
    1
    λ
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其图象上任意两点（x1≠x2）．
    （1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
    （2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
    （3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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