函数的单调递减区间为 [ ]A．(-∞.-3] B．(-∞.-1] C．[1.+∞) D．[-3.-1]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

函数

的单调递减区间为

[ ]

A．(-∞，-3]
B．(-∞，-1]
C．[1，+∞)
D．[-3，-1]

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x^2t-2t（x²+x）+x²+2t²+1，g（x）=

f（x）．
（I）证明：当t＜2

时，g（x）在R上是增函数；
（Ⅱ）对于给定的闭区间[a，b]，试说明存在实数k，当t＞k时，g（x）在闭区间[a，b]上是减函数；
（Ⅲ）证明：f（x）≥

．

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科目： 来源：杭州一模 题型：单选题

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)f(x2)

=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=（　　）

A．2007

B．4011

C．4012

D．2008

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科目： 来源：广东省高考真题 题型：单选题

设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题中，正确的命题是
①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增；
②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增；
③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减；
④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减；

[ ]

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（理科）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(1-x) (x≤0)

f(x-1)-f(x-2) (x＞0)

，则f（2013）的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=

2x+3