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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知定义在R上的函数f(x)满足f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2
,则f(
1
8
)+f(
2
8
)+f(
3
8
)+f(
4
8
)+f(
5
8
)+f(
6
8
)+f(
7
8
)
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=x+
1
x
+
16x
x2+1
(x>1),则f(x)
的最小值为(  )
A.16B.8C.4D.非前三者

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科目: 来源:北京期中题 题型:填空题

数学老师给出一个函数f(x),甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
甲:在(﹣∞,0]上函数单调递减;
乙:在[0,+∞)上函数单调递增;
丙:在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称;
丁:f(0)不是函数的最小值.
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确.
那么,你认为(    )说的是错误的.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知:2<x<3.求证:
4
x-2
+
9
3-x
≥25

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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,那么下述式子中正确的是(  )
A.f(
3
4
) ≤f(a2-a+1)
B.f(
3
4
) ≥f(a2-a+1)
C.f(
3
4
) =f(a2-a+1)
D.以上关系均不确定

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若0<x<1,则函数f(x)=x(1-x)的最大值是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
x2
4x
,(x≤1)
,(x>1)
若f(x)=9,则x=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞]上单调递增的函数是(  )
A.y=sinxB.y=-x2C.y=lg2xD.y=3|x|

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
x
-2.
(1)若f(x)=3,求x的值;
(2)证明函数f(x)=
1
x
-2在(0,+∞) 上是减函数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=
400x-
1
2
x2,0≤x≤400
80000,      x>400
,其中x是仪器的月产量.当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?

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同步练习册答案