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    已知函数f（x）=
    1
    x
    -2．
    （1）若f（x）=3，求x的值；
    （2）证明函数f（x）=
    1
    x
    -2在（0，+∞） 上是减函数．
    （1）∵f（x）=3，
    1
    x
    -2=3，∴x=
    1
    5
    ．
    （2）证明：设x1，x2是（0，+∞）上的两个任意实数，且x1 ＜x2，
    则f （x1）-f （x2）=
    1
    x1
    -2-（
    1
    x2
    -2）=
    1
    x1
    -
    1
    x2
    =
    x2-x1
    x1x2
    ．
    因为0＜x1＜x2，所以x2-x1 ＞0，x1x2 ＞0．
    所以f （x1）-f （x2）=
    x2-x1
    x1x2
    ＞0，即f （x1）＞f （x2），
    所以f （x）=
    1
    x
    -2是 （0，+∞） 上的减函数．
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    已知函数f（x）=
    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1-x
    ax
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    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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