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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-
    3
    4
    ，0)    对称，且满足f(x)=-f(x+
    3
    2
    )    ，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数f：Z→Z满足f（1）=1，f（2011）≠1，对任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中较大的数），则f（2012）的可能值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a），（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减，则以下函数是好函数的有______（填写函数编号）
    ①y=|x-2|；
    ②y=x|x-2|；
    ③y=x3-3x+1；
    ④y=x3+x+3．

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    科目： 来源：南通模拟 题型：解答题

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
    （1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，
    a
    3
    ）内单调递减，求a的取值范围；
    （2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x3-1仅有一个实数根．
    （3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=sin2x+2cosxf′(
    π
    4
    )    ，则f′(
    π
    4
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．y=-x2B．y=x+
    1
    x
    		C．y=1g（2x）D．y=e|x|

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最小值为-1，最大值为8，则2f（2）+f（-3）+f（0）=______．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年朝阳区统考）已知直线与直线平行，则        

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=alog22x+blog4x2+1，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
    （Ⅰ）若f(
    1
    2
    )=0    ，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，g(x)=
    f(x)+k-1
    log2x
    在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．

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