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科目: 来源:不详 题型:填空题

y=
sinx
2+sinx
的最大值是______,最小值是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=-
1
a
+
2
x
(x>0).
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;
(2)解关于x的不等式f(x)>0;
(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设f(x)=
1
a
x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.

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科目: 来源:0113 期中题 题型:填空题

函数的单调递增区间为(    )。

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=
ax,(x>1)
(4-
a
2
)x+2,(x≤1)
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为(  )
A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)

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科目: 来源:0103 期中题 题型:填空题

已知函数是定义在R上的偶函数,当x<0时,是单调递增的,则不等式的解集是(    )。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
(1)求证:y=f(x)是奇函数;    
(2)求证:函数y=f(x)在R上为减函数.
(3)试问在-3≤x≤3时,f(x)是否有最值?若有求出最值;若没有,说出理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设函数
1-2x2,(x≤1)
x2+3x-2,(x>1)
,则f(
1
f(3)
)
=(  )
A.
127
128
B.-
127
128
C.
1
8
D.
1
16

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义域是R的函数f(x)中,对任意两个互不相等的实数a、b总有
f(a)-f(b)
a-b
>0
成立,那么一定有(  )
A.f(x)在R上是增函数B.f(x)在R轴上是减函数
C.f(x)是奇函数D.f(x)是偶函数

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