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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    -2x-3
    x+1
    在区间（-∞，a）上是增函数，则a的取值范围是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A、B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下四个命题：①对于给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；③g（x）=2x为函数f（x）=|3x|的一个承托函数；④g(x)=
    1
    2
    x    为函数f（x）=x2的一个承托函数．其中正确的命题有______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域关于原点对称，对定义域内任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且满足：
    （1）f(x1-x2)=
    f(x1)-f(x2)
    1+f(x1)•f(x2)
    ；
    （2）当0＜x＜4时，f（x）＞0
    请回答你列问题：
    （1）判断函数的奇偶性并给出理由；
    （2）判断f（x）在（0，4）上的单调性并给出理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是减函数，当x∈[0，
    π
    2
    ），f（sin2x-msinx+m）+f（-2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在f1（x）=x
    1
    2
    ，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log
    1
    2
    x四个函数中，x1＞x2＞1时，能使
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]＜f(
    x1+x2
    2
    )    ；成立的函数是（　　）
    A．f1（x）=x
    1
    2
    		B．f2（x）=x2C．f3（x）=2xD．f4（x）=log
    1
    2
    x

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x4-8x2+2在[-1，3]上的最大值为（　　）
    A．11B．2C．12D．10

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    科目： 来源：上海 题型：解答题

    当x为何值时，函数y=x2-8x+5的值最小，并求出这个最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，则f（2009）=（　　）
    A．3B．
    1
    3
    		C．2009D．
    1
    2009

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值为2，求自变量x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知幂函数y=f（x）过点(3，
    1
    		27
    )    ，则f(
    1
    4
    )    =______．

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