若f(x)=1+x21-x2则f(2)+f(12)+f(3)+f(13)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若f(x)=

1+x2

1-x2

则f(2)+f(

)+f(3)+f(

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知函数f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性．
（2）已知f（x）=2+log₃x（x∈[1，9]），求函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=

2x+3x

在[-1，2]上的最小值（　　）

A．

B．6

C．3

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在定义域为R的函数中，一定不存在的是（　　）

A．既是奇函数又是增函数	B．既是奇函数又是减函数
C．既是增函数又是偶函数	D．既非偶函数又非奇函数

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（

2x-1

）x³．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）证明 f（x）＞0．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）与的图象与g(x)=(

)x图象关于直线y=x对称，则的f（4-x²）的单调增区间是（　　）

A．（-∞，0]

B．[0，+∞）

C．（-2，0]

D．[0，2）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对于函数f（x）=x³cos3（x+

），下列说法正确的是（　　）

A．f（x）是奇函数且在（-

，

）上递减

B．f（x）是奇函数且在（-

，

）上递增

C．f（x）是偶函数且在（0，

）上递减

D．f（x）是偶函数且在（0，

）上递增

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（　　）

A．增函数

B．没有单调减区间

C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间

D．没有单调增区间

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）定义域内有两个任意实数x₁，x₂，满足f(

x1+x2

)＜

f(x1)+f(x2)

，则称函数f（x）为凸函数，下列函数中是凸函数的为 ______．
①f（x）=3x+1，②f(x)=

x∈（-∞，0），③f（x）=x²-3x-2，④f（x）=-|x+1|

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）=（lga）x²+2x+4lga的最大值是3，求a的值．

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