已知函数f(x)=x+ax．的奇偶性并证明,(II)若a=4.证明:函数f上是增函数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x+

（a＞0）．
（I）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（II）若a=4，证明：函数f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知矩形ABCD的周长为l，面积为a．
（1）当l=4时，求面积a的最大值；
（2）当a=4时，求周长l的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=loga

1-kx

x-1

(a＞1)是奇函数，
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．

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科目： 来源：南昌模拟 题型：单选题

已知函数f（x）=x²+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（

），f（

）的大小关系是（　　）

A．f（

）＜f（1）＜f（

）

B．f（1）＜f（

）＜f（

）

C．f（

）＜f（1）＜f（

）

D．f（

）＜f（

）＜f（1）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

二次函数f（x）=x²-2x-1，（x∈R）的最小值（　　）

A．1

B．-2

C．0

D．-1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为R的函数f(x)=

1-2x

2x+1+a

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f³（x）恒成立，则实数t的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-3

B．a≤-3

C．a≤5

D．a≥3

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科目： 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
（1）请解释f（0）、g（0）的实际意义；
（2）当f（x）=x+4，g(x)=

+8时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
则下列结论中，正确的是（　　）

A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）	B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）	D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）

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