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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f[g(2)]=______,g[f(3)]=______.
x 1 2 3 4
f(x) 2 3 4 1
x 1 2 3 4
g(x) 2 1 4 3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如果函数f(x)=
f(x+2),x<2
2-x,x≥2
,则f(1)的值为______.

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科目: 来源:静安区一模 题型:填空题

心脏跳动时,血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压,读数120/80mmHg为标准值.设某人的血压满足函数式p(t)=110+25sin(160t),其中p(t)为血压(mmHg),t为时间(min).此人的血压在血压计上的读数为______(mmHg).

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科目: 来源:烟台一模 题型:解答题

已知动点P(x,y)到点F(0,1)与到直线y=-1的距离相等,
(1)求点P的轨迹L的方程;
(2) 若正方形ABCD的三个顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)(x1<0≤x2<x3)在(1)中的曲线L上,设BC的斜率为k,l=|BC|,求l关于k的函数解析式l=f(k);
(3)求(2)中正方形ABCD面积S的最小值.

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科目: 来源: 题型:

(09年崇文区期末文)(13分)

已知数列的前项和,数列满足 

(Ⅰ)求数列的通项

(Ⅱ)求数列的通项

(Ⅲ)若,求数列的前项和

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科目: 来源:广东三模 题型:解答题

在区间D上,如果函数f(x)为增函数,而函数
1
x
f(x)
为减函数,则称函数f(x)为“弱增”函数.已知函数f(x)=1-
1
1+x

(1)判断函数f(x)在区间(0,1]上是否为“弱增”函数;
(2)设x1,x2∈[0,+∞),x1≠x2,证明|f(x2)-f(x1)|<
1
2
|x2-x1|

(3)当x∈[0,1]时,不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx
恒成立,求实数a,b的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(logax)2-logax-2(a>0,a≠1).
(Ⅰ)当a=2时,求f(2);
(Ⅱ)求解关于x的不等式f(
1+x
1-x
)>0;
(Ⅲ)若函数f(x)在[2,4]的最小值为4,求实数a的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(logax)=
a
a2-1
(x-x-1)
,其中a>0且a≠1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x+
2
x

(1)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明:函数f(x)在[
2
,+∞)
内是增函数.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的函数f(x)=
1-2x
2x+1
是奇函数.
(I)求实数a的值;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.

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同步练习册答案