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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    己知向量a=(2sin
    x
    2
    ，1-
    		2
    cos
    x
    2
    )    ，b=(cos
    x
    2
    ，1+
    		2
    cos
    x
    2
    )    ，函数f(x)=log
    1
    2
    （a•b）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，①若a＞b，则f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函数；　②若a2-b2=（acosB+bcosA）2，则△ABC是Rt△；　③cosC+sinC的最小值为-
    		2
    ；　④若cosA=cosB，则A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=
    3π
    4
    ，其中正确命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f （x）=
    |x|
    x+2
    ．
    （1）判断函数f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）如果关于x的方程f （x）=kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）=
    2x-2，x≤2
    log2(x-1)，x＞2
    ，则f（f（5））=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
    2a(b-a)
    a2+b2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
    （3）方程f（x）=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    是否存在实数根？说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数g（x）=
    1
    2
    （x+
    2
    x
    ）．
    （Ⅰ）判断函数g（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数g（x）在区间[1，4]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+2x，x∈R，若不等式f（mcosθ）+f（m-sinθ）≥0，当θ∈[0，
    π
    2
    ]    时恒成立，则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=x2+2x在[-4，3]上的最大值为 ______．

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