已知f(x)=x-exa ．在x=0的切线能否与曲线y=ex相切?并说明理由,的最大值,(Ⅲ)若f(x1)=f(x2)=0(x1＜x2).求证:x1x2＜ea．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=x-e

(a＞0)．
（Ⅰ）判断曲线y=f（x）在x=0的切线能否与曲线y=e^x相切？并说明理由；
（Ⅱ）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（Ⅲ）若f（x₁）=f（x₂）=0（x₁＜x₂），求证：

＜

．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（-4）=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若f（x）=

1-lnx(0＜x＜2)

x2(x≥2)

，若f（m）=2，则m的值为（　　）

A．e

B．

C．

D．

或

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有f[f（x）-lnx]=1+e，则f（1）=______．

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1 ]，a+b≠0，有

。
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性；
（2）若f（x）≤m²-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围。

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知0＜x≤

，求函数f(x)=

的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=

f(x)

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）证明函数h（x）=x²+a²x+4（a是常数且a∈R）在（0，1]上是“弱增函数”．

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科目： 来源：北京期中题 题型：单选题

已知函数

则“﹣2 ≤ a ≤0”是“f（x）在R上单调递增”的

[ ]

A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：内江一模 题型：单选题

定义区间（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）∪（3，5）的长度为d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超过x的最大整数，记＜x＞=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d₁，d₂，d₃分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的长度，则当0≤x≤2012时，有（　　）

A．d₁=2，d₂=0，d₃=2010	B．d₁=1，d₂=1，d₃=2010
C．d₁=2，d₂=1，d₃=2009	D．d₁=2，d₂=2，d₃=2008

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科目： 来源： 题型：

（08年哈师大附中）已知函数，则= 。

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