给出下列四个结论:①已知△ABC中.三边a.b.c满足=3ab.则∠C等于120°．②若等差数列an的前n项和为Sn.则三点(10.S1010).(100.S100100).(110.S110110)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列a_n的前n项和为S_n，则三点(10，

S10

)，(100，

S100

100

)，(110，

S110

110

)共线．
③等差数列a_n中，若S₁₀=30，S₂₀=100，则S₃₀=210．
④设f(x)=

2x+

，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为

．
其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

1+x2

．
（1）证明函数具有奇偶性；
（2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
（3）求函数在[-1，1]上的最值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
（I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，

]的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x；
（1）求f（x）的解析式
（2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义在R上的函数f(x)=

b-2x

2x+a

是奇函数
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t-2t²）+f（-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

探究函数f(x)=x+

，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数f(x)=x+

，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在______上递增；
（2）当x=______时，f(x)=x+

，（x＞0）的最小值为______；
（3）试用定义证明f(x)=x+

，（x＞0）在区间（0，2）上递减；
（4）函数f(x)=x+

，（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=x²+2x+3，则f（1）=（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设二次函数 y=f（x）=ax²+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y²+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-

)内是减函数，在（-

，0）内是增函数．

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科目： 来源： 题型：

（09年北京四中期中）已知等差数列