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    给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
    9
    		2
    2
    ．
    其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）
    ①由（a+b+c）（a+b-c）=3ab，得到（a+b）2-c2=3ab，化简得：a2+b2-c2=ab，
    则cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    ab
    2ab
    =
    1
    2
    ，根据C∈（0，180°），得到∠C=60°，所以此选项错误；
    ②因为
    S10
    10
    =
    10a1+
    10×9
    2
    d
    10
    =a1+
    9
    2
    d，同理
    S100
    100
    =a1+
    99
    2
    d，
    S110
    110
    =a1+
    109
    2
    d，
    则
    S100
    100
    -
    S10
    10
    100-10
    =
    (a1+
    99
    2
    d)-(a1+
    9
    2
    d)  
    90
    =
    d
    2
    =
    S110
    110
    -
    S100
    100
    110-100
    =
    (a1+
    109
    2
    d)-(a1+
    99
    2
    d)   
    10
    =
    d
    2
    ，
    所以三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．此选项正确；
    ③根据等差数列的性质可知，S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，
    得到：2（S20-S10）=S10+（S30-S20），将S10=30，S20=100，
    代入得：2（100-30）=30+（S30-100），解得：S30=210．此选项正确；
    ④因为f（x）+f（1-x）=
    1
    2x+
    		2
    +
    1
    21-x+
    		2

    =
    1
    2x+
    		2
    +
    2x
    2 +
    		2
    •2x
    =
    		2
    		2
    (2x+
    		2
    )
    +
    2x
    2+
    		2
    •2x

    =
    		2
    +2x
    1 +
    		2
    •2x
    =
    		2
    +2x
    		2
    (
    		2
    +2x)
    =
    		2
    2
    ，
    则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）=
    		2
    2
    ×9=
    9
    		2
    2
    ．此选项正确．
    所以，正确的结论序号有：②③④．
    故答案为：②③④
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    1
    2
    +
    1
    2x-1
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    1
    3x-1
    +
    1
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    		3
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    ③④
    ③④
    ．

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    ab
    =-2    ；
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    其中正确结论的序号是
    ①④
    ①④
    （填上所有正确结论的序号）

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