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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=2x-2-x-
2
,则f(
1
2
)
=(  )
A.-
2
2
B.-
2
C.
2
2
D.
2

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科目: 来源:上海 题型:单选题

下列函数中,既为偶函数又在(0,π)上单调递增的是(  )
A.y=tan|x|B.y=cos(-x)C.y=sin(x-
π
2
)
D.y=|cot
x
2
|

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是(  )
A.y=-x+1B.y=
x
C.y=x2-4x+5D.y=
2
x

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科目: 来源:广东 题型:单选题

若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是(  )
A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数
C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.其中圆柱的高为2米,球的半径r为0.5米.
(1)这种“浮球”的体积是多少立方米(结果精确到0.1m3)?
(2)假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元.求该“浮球”的建造费用(结果精确到1元).
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科目: 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=
ax+1
x+2
在区间(-2,+∞)
上是单调递增函数,那么a的取值范围是(  )
A.0<a<
1
2
B.a>
1
2
C.a<-1或a>1D.a>-2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b,总有
f(a)-f(b)
a-b
>0
成立,则必有(  )
A.函数f(x)是先增加后减少B.函数f(x)是先减少后增加
C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
f(a)+f(b)
a+b
>0
成立.
(Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=loga(x2-2),若f(2)=1
(1)求a的值;
(2)求f(3
2
)的值;
(3)解不等式f(x)<f(x+2).

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科目: 来源:北京 题型:单选题

下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间(
π
2
,π)上为减函数的是(  )
A.y=cos2xB.y=2|sinx|C.y=(
1
3
)cosx
D.y=-cotx

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同步练习册答案