科目： 来源：0123 期末题 题型：解答题

设a>0，是R上的偶函数。
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数。

科目： 来源：0114 期末题 题型：解答题

已知函数，函数，
（1）若g（mx²+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2a f（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非负实数m、n，使得函数的定义域为[n，m]，值域为[2n，2m]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由。

科目： 来源：0123 期末题 题型：单选题

科目： 来源：0123 期末题 题型：填空题

科目： 来源：0123 期末题 题型：解答题

科目： 来源：0116 期末题 题型：解答题

已知函数，
（1）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知实数x₁、x₂∈(0，1]，且x₁+x₂=1，求f（x₁）·f（x₂）的最大值。

科目： 来源：0104 期末题 题型：单选题

已知f（x）为R上的减函数，则满足＜f（1）的实数x的取值范围是

[     ]

A.（-1，1）
B.（0，1）
C.（-1，0）∪（0，1）
D.

科目： 来源：0104 期末题 题型：解答题

科目： 来源：0110 期末题 题型：解答题

已知函数f（x）=a-是奇函数（a∈R），
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-（m-2）t）+f（t²-m+2）＞0 恒成立，求实数m的取值范围。

科目： 来源：0115 期末题 题型：解答题

集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0，f(x)∈(-2，4]且f(x)在(0，+∞)上是增函数，
（1）试判断f₁(x)=-2及f₂(x)=4-6·（）^x (x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)＜2f(x+1)对于任意x≥0总成立。