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科目: 来源:0101 期中题 题型:单选题

如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是

[     ]

A.增函数,且最小值为-5
B.增函数,且最大值为-5
C.减函数,且最小值为-5
D.减函数,且最大值为-5

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科目: 来源:0101 期中题 题型:解答题

已知是奇函数,且f(2)=
(1)求实数p,q的值;
(2)判断函数f(x)在(-∞,-1)上的单调性,并加以证明。

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科目: 来源:0101 期中题 题型:解答题

已知定义域为R的函数是奇函数,
(1)求实数a的值;
(2)判断该函数在定义域R上的单调性(不要求写证明过程);
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围;
(4)设关于x的函数F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零点,求实数b的取值范围。

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科目: 来源:0103 期中题 题型:单选题

f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是

[     ]

A、(-∞,)
B、(0,2)
C、(2,+∞)
D、(2,)

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科目: 来源:0103 期中题 题型:解答题

探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的性质。列表如下:

请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题。
(1)函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)在区间(0,2)上递减;在区间_____上递增。当x=_____时,y最小=_____。
(2)证明:函数f(x)=x+(x>0)在区间(0,2)递减;
(3)思考:函数f(x)=x+(x<0)有最值吗?如有,是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)。

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科目: 来源:0115 期末题 题型:单选题

设f(x)为奇函数且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,且x·f(x)>0的解集为
[     ]
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(0,2)

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科目: 来源:广东省模拟题 题型:解答题

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(+x)=f(-x),令g(x)=f(x)-|λx-1|(λ>0)。
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数g(x)的单调区间;
(3)研究函数g(x)在区间(0,1)上的零点个数。

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科目: 来源:0103 期中题 题型:解答题

设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且当x>0时,0<f(x)<1,
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有f(x)>1;
(2)判断f(x)在R上的单调性。

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科目: 来源:0103 期中题 题型:解答题

已知函数f(x)=x+,且f(1)=2,
(1)求m;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)判断并证明函数f(x)在[1,2]上的单调性,并求出函数f(x)在[1,2]上的最值。

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科目: 来源:0103 期中题 题型:解答题

已知函数f(x)=3x,且x=a+2时,f(x)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1],
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的单调区间;
(3)求g(x)的值域。

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同步练习册答案