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科目: 来源:嘉定区一模 题型:填空题

设a、b∈R,且a≠-2,若定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数,则ab的取值范围是______.

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科目: 来源:温州一模 题型:填空题

设f(x)=ax+b(其中a,b为实数),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,若2a+b=-2,且fk(x)=-243x+244,则k=______.

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科目: 来源:滨州一模 题型:解答题

已知函数f(x)=1n(x-1)-k(x-1)+1
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)证明:
1n2
3
+
1n3
4
+
1n4
5
+…
1nn
n+1
n(n-1)
4
(n∈N*
且n>1)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

对于x∈(1,2],关于x的不等式
lg2ax
lg(a+x)
<1总成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:浙江模拟 题型:解答题

已知函数f(x)=
x2
ex

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=x2+mx,h(x)=ex-1,若在(0,+∞)上至少存在一点x0,使得g(x0)>h(x0)成立,求m的范围.

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科目: 来源:杭州模拟 题型:单选题

函数f(x)=x+
2
x
(  )
A.是奇函数,但不是偶函数
B.是偶函数,但不是奇函数
C.既是奇函数,又是偶函数
D.既不是奇函数,又不是偶函数

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),求f(1998)的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)是定义在R上的函数,且满足:f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(1)=1997,求f(2001)的值.

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科目: 来源:闸北区二模 题型:填空题

设对所有实数x,不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
>0恒成立,则a的取值范围为______.

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科目: 来源:崇明县一模 题型:解答题

设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*,b,c∈R)
(1)当n=2,b=1,c=-1时,求函数fn(x)在区间(
1
2
,1)
内的零点;
(2)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间(
1
2
,1)
内存在唯一的零点;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范围.

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同步练习册答案