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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x
    2x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明之．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f(
    6
    5
    )，b=f(
    3
    2
    )，c=f(
    5
    2
    )    ，则a，b，c从小到大的顺序为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g(x)=
    2a2
    x2
    （a＞0）
    （Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数H(x)=f(x)+
    		2g(x)
    图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数p(x)=
    1
    3
    x3+x2+m-
    2
    3
    的图象与q(x)=
    3
    2
    f(x2)    的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    ax2+1
    bx+c
    是奇函数（a，b，c都是整数）且f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）当x＜0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；
    （3）当x＞0时，求函数f（x）的最小值．

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    科目： 来源：丽水一模 题型：填空题

    若函数f（x）=
    x2+ax，  x＜0
    -x2+x，  x≥0
    是奇函数，则a=______．

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    科目： 来源：宁波二模 题型：填空题

    设函数f（x）=
    -1，-2≤x≤0
    x-1，0＜x≤2
    ，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=-x3+3x2，设g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），若曲线y=g（x）在不同两点A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））处的切线互相平行，且
    g(x1)+g(x2)
    x1+x2
    ≥m    恒成立，求实数m的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=1+cos2x，利用定义判断f（x）的奇偶性．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（-∞，1]D．（-∞，2]

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）
    A．y=x3B．y=3xC．y=log3xD．y=cosx

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