(09 年石景山区统一测试)已知全集.. .那么集合是 A． B． C． D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

(09 年石景山区统一测试)已知全集，，，那么集合是（）

A． B． C． D．

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科目： 来源：乐山模拟 题型：解答题

已知

，2)，

=(-1，

)，f(x)=

•

（其中k为非零常数）．
（1）解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求k的范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，在0≤x≤1时f（x）=x²，则f（2010）=（　　）

A．0

B．1

C．2008

D．2006

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）对任意x，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1
（1）求证：f（x）是奇函数
（2）判断f（x）的单调性并证明
（3）试问当-3≤x≤3时f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有说出理由

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求证：f(

)=-f(x)，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）定义在R上，并且对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y时，f（x）≠f（y），x＞0时，有f（x）＞0．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解关于x的不等式f(x)-f(

x-1

)≥2．

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科目： 来源：绵阳一模 题型：填空题

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；②f（x）=x²+1；③f(x)=sin(x+

)；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍约束函数”的是______．（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）试问：当-3≤x=0≤3时，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）在R上为增函数；
（3）在条件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x²+1）-f（2x+5）＜4．

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