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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）
    A．y=f（x）sinxB．y=f（x）+sinxC．y=sin[f（x）]D．y=f（sinx）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则f（log
    1
    2
    23    ）=______

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下列四个关于f（x）的命题中：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）在[0，1]上是减函数；
    ③f（x）在[1，2]上是增函数；
    ④f（x）的图象关于x=1对称．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=-
    x 
    2
    +ln(ex+a)    为偶函数，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在（-1，l）上的函数f （x）满足：当x，y∈（-1，l）时，f（x）-f （y）=f(
    x-y
    1-xy
    )    ，并且当x∈（-1，0）时，f （x）＞0；若P=f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ），Q=f（
    1
    2
    ），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（　　）
    A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞Q＞RD．Q＞P＞R

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）与g（x），对任意x都有f（x）+f（-x）=0与g（x）=g（x+4）成立．已知f（-2）=g（-2）=6，且f（f（2）+g（2））+g（f（-2）+g（-2））=-2+2g（4），则g（0）=（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，xw，都有
    f(x1)+f(xw)
    w
    ＞f(
    x1+xw
    w
    )    ，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=xw+cx，且f（x）为偶函数．
    （1）求c的值；
    （w）求证：f（x）为H函数；
    （3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

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    科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

    对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
    （Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
    （Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
    （Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1）．则当x＞0时f（x）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数）使得f（x）≥g（x）对任意的x∈R都成立，则称
    g（x）为函数f（x）的一个承托函数．以下说法
    （1）函数f（x）=x2-2x不存在承托函数；
    （2）函数f（x）=x3-3x不存在承托函数；
    （3）函数f(x)=
    2x
    x2-x+1
    不存在承托函数；
    （4）g（x）=1为函数f（x）=x4-2x3+x2+1的一个承托函数；
    （5）g（x）=x为函数f（x）=ex-1的一个承托函数．
    中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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