给出下列4个命题:①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:②若函数f的定义域是{x|x＜l}.则a＜-1,③若loga2＜logb2.则limn→∞an-bnan+bn=1(其中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列4个命题：
①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：
②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N₊）；
④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点，M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是 ______．

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科目： 来源： 题型：

（09年海淀区期中理）（13分）

已知函数，把函数的图象向左平移一个单位得到函数的图象，且是偶函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设函数

，求函数

在区间

上的最大值和最小值.

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科目： 来源：重庆一模 题型：解答题

已知向量

=(mcosα，msinα)(m≠0)，

=(-sinβ，cosβ)．其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若α=β+

且m＞0，求向量

与

的夹角；
（Ⅱ）若|

|≤

|对任意实数α、β都成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+

，则f（log₂20）=（　　）

A．1

B．

C．-1

D．-

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在下列函数中，是奇函数的有几个（　　）
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=

|x|

；
③f（x）=x³-x；
④f（x）=2^x+2^-x．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx，g(x)=px-

（I）若y=f（x）与y=g（x）在（0，0）处有相同的切线，求p的值
（II）在（I）的条件下，求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞g（x）恒成立
（III）若x∈（0，1）时f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（　　）

A．-log₂（3-x）

B．log₂（4-x）

C．-log₂（4-x）

D．log₂（3-x）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则f（x）的减区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=-

x3+ax2-2ax-2（a为常数），且f（x）在[1，2]上单调递减．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当a取得最大值时，关于x的方程f（x）=x²-7x-m有3个不同的根，求实数m的取值范围．

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