下列函数中是奇函数的为( )A．y=x2+cosx.x∈RB．y=|2sinx|.x∈RC．y=tanx2.x≠±π2+kπD．y=x2sinx.x∈R——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中是奇函数的为（　　）

A．y=x²+cosx，x∈R

B．y=|2sinx|，x∈R

C．y=tanx²，x≠±

+kπ

(k∈N)

D．y=x²sinx，x∈R

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ax2+

-lnx（其中a为常数，e为自然对数的底数）．
（1）任取两个不等的正数x₁、x₂，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0恒成立，求：a的取值范围；
（2）当a＞0时，求证：f（x）=0没有实数解．

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科目： 来源：枣庄一模 题型：单选题

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则（　　）

A．f（3）＜f（-2）＜f（1）

B．f（1）＜f（-2）＜f（3）

C．f（-2）＜f（1）＜f（3）

D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=log2

a-2-x

x-a

的是奇函数．
（I）求a的值；
（II）若关于x的方程f^-1（x）=m•2^-x有实解，求m的取值范围．

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科目： 来源：广东模拟 题型：单选题

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x²+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=2cos2x+2

sinx•cosx+m
（1）若f（x）的最大值为1，求m的值
（2）当x∈[0，

]时，|f（x）|≤4恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x²，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[

，

]，则b的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数为偶函数的是（　　）

A．y=2sinx	B．y=cos²x-sin²x
C．y=xcosx	D．y=1+tanx

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间；
（2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
（3）求证对任意的n∈N^*，不等式ln

n+1

＞

n-1

恒成立

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=e^x+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．
（1）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；
（2）当a=

时，若存在x₁、x₂∈[0，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），求x₂-x₁的最小值；
（3）若x∈[0，+∞）时，F（x）≥F（-x）恒成立，求a的取值范围．

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